Lösungen Mathematik (Februar 2017)

Unser Aufgabenautor Pascal Canova liefert sein neues Praxishandbuch Starkstrominstallationen ab Mai 2017 aus. Gerne weisen wir an dieser Stelle darauf hin:

Aufgabe 1

a)
geschätzt: 2 A
berechnet: U / R = 230 V / 110 Ω = 2.09 A

b)
geschätzt: CHF 500‘000.-
berechnet: 5.5 h ⋅ CHF 88'000 = CHF 484'000.-

c)
geschätzt: 4 h
berechnet: l / v = 150 km / 36 km/h = 4 h 10 min

d)
geschätzt: 3‘000 m
berechnet: 9 ⋅ 325 m = 2925 m

e)
geschätzt: 2‘000 h
berechnet: CHF 10'000 / CHF 4.85 pro h = 2062 h

Aufgabe 2

a) 0.28

b) 0.0032

c) 5.00037

d) 0.00000067

e) 13.032

f) 0.051

Aufgabe 3

 

 

Aufgabe 4

a) 700.35 €
b) 749.1 $
c) 5‘134.95 CNY
d) 605.80 £
e) 44‘457.60 RUB
f) 84‘697.90 ¥

Aufgabe 5

Aufgabe 6

15 ⋅ 4.3 + x = 18 ⋅ 4.5
64.5 + x = 81
x = 16.5
x entspricht der Summe der Noten von Urs, Max und Nicole → x/3 = 5.5

Aufgabe 7

oder Differenz zwischen grossem (blau, gesamt) Trapez A1 minus kleinem (Aussparung) Trapez A2:

A1 = (22+12)/2 ⋅ 14 = 238 mm2
A2 = (8+12)/2 ⋅ 5 = 50 mm2

A1 - A2 = 138 - 50 = 188 mm2

Aufgabe 8

a) (2a + 7b)2

b) (3n + 8) (– 3n – 8) oder – 1 (3n + 8)2

c) (4c + d) (4c – d)

d) (6m + 9n)2

e) 2(3x – 5)2

f) – 3(4x + 2y) (4x – 2y)

Aufgabe 9

a)
2x – (1 – 5x) + 25 = – 2x – 3
2x – 1 + 5x + 25 = – 2x – 3
7x + 24 = – 2x – 3
9x = – 27
x = – 3

b)
17x – 27 = 35x + 81
– 108 = 18x
– 6
= x

c)
3(x – 2) – 1 = x + 13
3x – 6 – 1 = x + 13
2x = 20
x = 10

d)
22x + (– 27 + 2x) + 6 = 27x
22x – 27 + 2x + 6 = 27x
– 21 = 3x
– 7 = x

e)
(x + 1)2 + (x – 4)2 = 2x2 + 5
(x + 1) (x + 1) + (x – 4) (x – 4) = 2x2 + 5
x2 + x + x + 1 + x2 – 4x – 4x + 16 = 2x2 + 5
2x2 – 6x + 17 = 2x2 + 5
12 = 6x
2 = x

f)
(x – 3)2 – (x – 2)2 = 9(x + 5) +15
(x – 3) (x – 3) – (x – 2) (x – 2) = 9(x + 5) +15
x2 – 3x – 3x + 9 – (x2 – 2x – 2x + 4) = 9x + 45 + 15
x2 – 6x + 9 – x2 + 4x – 4 = 9x + 60
– 2x + 5 = 9x + 60
– 55 = 11x
– 5 = x

Aufgabe 10

Aufgabe 11

Aufgabe 12

Rendite Elektro Rätia AG: 40'500 ⋅ 100% / 540'000 = 7.5 %
Rendite Bella Vita AG: 62'920 ⋅ 100% / 968'000 = 6.5 %

Die Elektrounternehmung Rätia AG hat eine um 1% höhere Rendite.

Aufgabe 13

Aufgabe 14

Aufgabe 15

2x ⋅ x + 700 cm2 = (2x – 10 cm) (x + 20 cm)
2x2 + 700 cm2 = 2x2 + 40 cm ⋅ x – 10cm ⋅ x – 200 cm2
900 cm2 = 30 cm ⋅ x
30 cm = x
Länge = 60 cm (2⋅x) / Breite = 30cm (x)

Aufgabe 16

46 ⋅ x = 43 (x + 1.2 cm)
46x = 43x + 51.6 cm
3x = 51.6 cm
x = 17.2 cm
Eine Stufe hat eine Höhe von 17.2 cm.