Lösungen Elektrotechnik (April 2016)

Unser Stromweltsponsor dieser Ausgabe:

Aufgabe 1

Elektrischer Widerstand eines Materials bei 20 °C, einem Meter Länge und einer Leiterfläche von 1 mm2. Beispielsweise hat ein Meter Kupferdraht bei einer Temperatur von 20 °C und einer Leiterfläche von 1 mm2 einen Widerstand von 0.0175 Ω.

Aufgabe 2

Aufgabe 3

P2 = P1 (U2 / U1)2 = 2 kW (207 V / 230 V)2 = 1.62 kW

W = P ⋅ t = 1.62 kW ⋅15'300 s = 24'786 kWs = 6.885 kWh

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Im Kühlraum, bei deutlich geringerer Umgebungstemperatur, ist der Leiterwiderstand kleiner und bei gleichem Stromfluss die Verluste in Form von Wärme geringer. Kommt hinzu, dass der Abkühleffekt bei niedriger Umgebungstemperatur besser ist. Obwohl ein gleichgrosser Strom durch die zwei erwähnten Leiter fliesst, wird die einsetzende Endtemperatur ganz unterschiedlich sein. Um die gleiche thermische Belastung zu erzielen, dürfen Leiter in kühlerer Umgebung entsprechend mehr belastet werden.

Aufgabe 6

P1 = I12 ⋅ R1
P2 = P3 → P2 = (0.5 ⋅ I1)2 ⋅ R2 = 0.25 ⋅ I12 ⋅ R2 = 0.25 ⋅ P1 = 100 W
P = P1 + P2 + P3 = 400 W + 100 W + 100 W = 600 W

Aufgabe 7

Der stromdurchflossene Leiter bewegt sich nach unten.

Aufgabe 8

Aufgabe 9

  • Eisenverluste (Hysterese + Wirbelstromverluste) im Stator. Während des Betriebes in etwa konstant.
  • Eisenverluste (Hysterese + Wirbelstromverluste) im Rotor. Während des Betriebes in etwa konstant.
  • Stromwärmeverluste (Kupferverluste) im Stator. Lastabhängig, d.h. quadratisch vom Strom abhängig.
  • Stromwärmeverluste (Kupferverluste) im Rotor. Lastabhängig, d.h. quadratisch vom Strom abhängig.
  • Lagerreibungsverluste, während des Betriebes in etwa konstant.
  • Luftreibungsverluste, während des Betriebes in etwa konstant.

Aufgabe 10

Aufgabe 11

  • Wirkleistung = Leistung, die vom Netz wirklich bezogen wird. Unter Berücksichtigung der Bezugszeit ergibt sich daraus die Wirkenergie, welche in eine andere Energieform (mechanisch, thermisch, chemisch usw.) umgewandelt wird.
  • Blindleistung = Bei der Blindleistung handelt es sich um eine Leistung resp. Energie für den Aufbau eines Magnetfeldes (induktive Blindleistung). Beim Abbau dieses Feldes wird diese Energie dem Netz wieder zurück gespiesen. Wird ein elektrisches Feld aufgebaut, handelt es sich um die kapazitive Blindleistung resp. kapazitive Blindenergie. Auch diese wird beim Feldabbau dem Netz wieder zur Verfügung gestellt. Die Blindleistung / -energie pendelt demnach im Netz hin und her.
  • Scheinleistung = Bei der Scheinleistung handelt es sich um eine reine rechnerische Grösse aus dem Produkt der Effektivwerte U und I. Besitzt die Last einen induktiven oder kapazitiven Anteil, ist Spannung und Strom nicht in Phase. Zwischen den beiden Grössen besteht eine zeitliche Verschiebung, die beim Rechnen mit den Effektivwerten nicht berücksichtigt wird. Die ermittelte Scheinleistung setzt sich aus Wirk- und Blindleistung zusammen (Achtung: Pythagoras nicht vergessen).

Aufgabe 12

Aufgabe 13

Einzige richtige Antwort (letzte Zeile): Beim Ausschalten einer gleichstromdurchflossenen Spule.

Aufgabe 14

Aufgabe 15

Aufgabe 16

Einzige richtige Antwort (dritte Zeile): Beim Einschalten an Gleichspannung entsteht eine Stromspitze.

Aufgabe 17

  • Soll aus dem Effektivwert einer reinen Sinuskurve der Spitzenwert ermittelt werden, wird die √2 benötigt (û = U ⋅ √2). Dies kann erforderlich sein, wenn es um die Überprüfung der Spannungsfestigkeit von Kondensatoren geht.
  • In der Drehstromtechnik braucht man die √3 um beispielsweise aus dem Strangstrom den Aussenleiterstrom (I = IStrang ⋅ √3 → Dreieck) und aus der Strangspannung die Aussenleiterspannung (U = UStrang ⋅ √3 → Stern) zu berechnen. Ebenfalls wird die √3 bei der Leistungsberechnung symmetrischer Drehstromlasten und Bestimmen der entsprechenden Spannungsfälle auf den Leitungen verwendet.